题目内容
已知集合A={x|（x-2）（x-3a-1）＜0}，函数y=lg
的定义域为集合B．
（1）若a=2，求集合B；
（2）若A=B，求实数a的值．
| 2a-x |
| x-(a2+1) |
（1）若a=2，求集合B；
（2）若A=B，求实数a的值．
（Ⅰ）由
＞0，得4＜x＜5，
故集合B={x|4＜x＜5}；（6分）
（Ⅱ）由题可知，a2+1＞2a
∴B=（2a，a2+1）（8分）
①若2＜3a+1，即a＞
时，A=（2，3a+1），
又因为A=B，所以
，无解；
②若2=3a+1时，显然不合题意；
③若2＞3a+1，即a＜
时，A=（3a+1，2），
又因为A=B，所以
，解得a=-1．
综上所述，a=-1．（14分）
| 4-x |
| x-5 |
故集合B={x|4＜x＜5}；（6分）
（Ⅱ）由题可知，a2+1＞2a
∴B=（2a，a2+1）（8分）
①若2＜3a+1，即a＞
| 1 |
| 3 |
又因为A=B，所以
|
②若2=3a+1时，显然不合题意；
③若2＞3a+1，即a＜
| 1 |
| 3 |
又因为A=B，所以
|
综上所述，a=-1．（14分）
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