题目内容

若
e1
，
e2
是两个不共线的向量，已知
AB
=2
e1
+k
e2
，
CB
=
e1
+3
e2
，
CD
=2
e1
-
e2
，若A，B，D三点共线，则k=
 
．
分析：先求出
BD
，利用A，B，D三点共线，
AB
=k
BD
，求出k即可．
解答：解：
BD
=
CD
-
CB
=（2
e1
-
e2
）-（
e1
+3
e2
）=
e1
-4
e2

因为A，B，D三点共线，
所以
AB
=k
BD
，已知
AB
=2
e1
+k
e2
，
BD
=
e1
-4
e2

所以k=-8，
故答案为：-8．
点评：本题考查向量的共线定理，考查运算能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知
e1
、
e2
是两个不共线的平面向量，向量
a
=2
e1
-
e2
，
b
=
e1
+λ
e2
（λ∈R），若
a
∥
b
，则λ=
 
．
已知
e
1，
e
2是两个不共线的向量，
AB
=
e
1+
e
2，
CB
=-λ
e
1-8
e
2，
CD
=3
e
1-3
e
2，若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值．
若
e1
和
e2
是两个不共线的向量，则下面的四组向量中，共线的一组的是（　　）
若
e1
，
e2
是两个不共线的向量，已知
AB
=2
e1
+k
e2
，
CB
=
e1
+3
e2
，
CD
=2
e1
-
e2
，若A，B，D三点共线，则k=______．

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