Question

分别写出由下列各组命题构成的“p∨q”“p∧q”“p”形式的复合命题,并判断其真假.

(1)p:平行四边形的对角线相等；q:平行四边形的对角线互相平分.

(2)p:方程x²-16=0的两根的符号不同；q:方程x²-16=0的两根的绝对值相等.

Answer 1

思路分析：首先判断命题p、q的真假，然后利用真值表判断复合命题的真假.

解:(1)p∨q:平行四边形的对角线相等或互相平分；

p∧q:平行四边形的对角线相等且互相平分；

p:平行四边形的对角线不相等.

由于p假q真,所以“p∨q”真,“p∧q”假,“p”真.

(2)p∨q:方程x²-16=0的两根符号不同或绝对值相等；

p∧q:方程x²-16=0的两根符号不同且绝对值相等；

p:方程x²-16=0的两根符号相同.

由于p真q真,所以“p∨q”“p∧q”为真,“p”为假.