题目内容
在区间
上随机取一个数
，在区间
上随机取一个数
，则关于
的方程
有实根的概率是 .
解析试题分析：因为关于的方程
有实根，
，
，
由于
，
，故有
，记事件
：关于的方程有实根，则事件表
示的平面区域如下图的阴影部分所示，该区域为一个等腰直角三角形，腰长为
，其面积为
，总事件所构成的区域为一个矩形，底边长为，高为
，其面积
，故事件发生的概率为
.
考点：一元二次方程根的个数的判断、几何概型
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的边
上随机取一点
,记
和
的面积分别为
和
，则
的概率是 ．
内随机取两个数a、b，则使得函数
有零点的概率为 ．
上随机取一个数
，使得函数
有意义的概率为 .
由直线
和
所围成的平面图形，区域
是由余弦函数
、
所围成的平面图形．在区域
是以
为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一粒豆子随机地扔到该圆内，用
表示事件“豆子落在正方形
表示事件“豆子落在扇形
（阴影部分）内”，则
．
，且每个元件能否正常工作相互独立，那么该部件正常工作的概率为 .
中任取两个不同的数，则其中一个数恰是另一个数的3倍的概率为 ．