Question

曲线y＝在点M(π，0)处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为D（包含三角形内部与边界）．若点P(x，y)是区域D内的任意一点，则x＋4y的最大值为 ．

 

Answer 1

【答案】

4

【解析】

试题分析：， ， ，

所以曲线在点处的切线方程为：，即： ，它与两坐标轴所围成的三角形区域如下图所示：

令，将其变形为 ，当变化时，它表示一组斜率为，在轴上的截距为的平行直线，并且该截距越在，就越大，由图可知，当直线经过时，截距最大，

所以＝，故答案为：4.

考点：1、导数的几何意义；2、求导公式；3、线必规划.