Question

已知tanα=-，tanβ=2，且α，β∈（0，π），则α+β等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由条件可得α为钝角，且 ＜β＜，故 ＜α+β＜．再由tan（α+β）=1求出α+β的值．
解答：∵tanα=-，tanβ=2，且α，β∈（0，π），故α为钝角，且 ＜β＜，
故 ＜α+β＜．
再由tan（α+β）===1，可得α+β=，
故选C．
点评：本题主要考查两角和的正切公式的应用，根据三角函数的值求角，注意角的范围，属于中档题．