画出函数y=-x2+2|x|+3的图象.并指出函数的单调区间. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

画出函数y=-x²+2|x|+3的图象，并指出函数的单调区间。

解：y=-x²+2|x|+3=

，
函数图象如下图，

由图象可知，在(-∞，-1)和[0，1]上，函数是增函数，
在[-1，0]和(1，+∞)上，函数是减函数．

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画出函数y=|x²-2x|+1的草图，并确定函数的单调区间．

完成下列填空，并按要求画出函数的简图，不写画法，请保留画图过程中的痕迹，痕迹用虚线表示，最后成图部分用实线表示．

（1）函数y=|x²-2x-3|的零点是

，利用函数y=x²-2x-3的图象，在直角坐标系（1）中画出函数y=|x²-2x-3|的图象．
（2）函数y=2^|x|+1的定义域是

函数（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）．利用y=2^x的图象，通过适当的变换，在直角坐标系（2）中画出函数y=2^|x|+1的图象．

如图所示的平面直角坐标系，每一个小方格的边长为1．在该坐标系中画出函数y=x²-4|x|的图象，并写出（不需要证明）它的定义域、值域、奇偶性、单调区间、零点．