题目内容

(1)已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14∶3,求展开式中不含x的项;

(2)求(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展开式中x2的系数.

(1)依题意,第五项的二项式系数为Equation.3,?

第三项的二项式系数为Equation.3,?

∴Equation.3∶Equation.3=14∶3.

∴n=10或-5（舍）.?

∴Tr+1=Equation.3x12(10-r)?·（)r·x-2r?

=Equation.3·()r·x5-52r .?

令5-52r=0,则r=2.

∴常数项为T3=5.?

(2)含x2的项为-x2-Equation.3x2-Equation.3x2-Equation.3x2=-20x2.?

∴原式展开式中x2项的系数为-20.


练习册系列答案
相关题目
已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二项、第三项、第四项．
（I）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{cn}对任意正整数n均有
c1
b1
+
c2
mb2
+
c3
m2b3
+…+
cn
mn-1bn
=（n+1）an+1成立，其中m为不等于零的常数，求数列{cn}的前n项和Sn．
已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）设数列{cn}对任意自然数n，均有
c1
b1
+
c2
b2
+
c3
b3
+…+
cn
bn
=an+1，求c1+c2+c3+…+c2006值．
已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=
1n(an+3)
（n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn，求Sn；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的Sn，是否存在实数t，使得对任意的n均有：8Sn≤t（an+3）成立？若存在，求出t的范围，若不存在，请说明理由．

已知等差数列的首项a1＝1，公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设，，求 ；

（3）对于（2）中的是否存在实数t，使得对任意的均有：成立？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网