Question

9、已知a，b，c是直线，α，β是平面，下列命题中正确的是（　　）

A、若a∥α，b?α，则a∥b

B、若α⊥β，a?α，则a⊥β

C、若a⊥α，α∥β，则a⊥β

D、若a⊥c，b⊥c，则a∥b

Answer 1

分析：对于A，B，D只要能找到其对立面即可说明不成立．而对于C，则可以通过线面垂直的判定来推导．

解答：解：对于A，a，b可以是异面直线，故A错；
对于B，只有和交线垂直，才能得线面垂直，所以B错；
对于C，因为a⊥α，所以a垂直与α内的所有直线，又α∥β，所以a垂直与β内的所有直线，故a⊥β，所以C对．
对于D，a和b可以相交，可以平行，也可以异面，故D错．
故选  C．

点评：本题考查空间中直线和直线以及直线和平面间的位置关系．是对课本基础知识的考查，关键是理解定义．