Question

函数y=log（4+3x-x²）

1. A.
   有最大值无最小值
2. B.
   有最小值无最大值
3. C.
   既有最小值又有最大值
4. D.
   既无最大值又无最小值

Answer 1

B
分析：令t=4+3x-x²，则由二次函数的性质可得函数t有最大值且没有最小者正值，故函数y=log（4+3x-x²）=有最小值而没有最大值，从而得出结论．
解答：令t=4+3x-x²，则当x=时，函数t有最大值为 ，故函数y=log（4+3x-x²）=有最小值为 ．
由于函数t不存在最小的正实数，故函数y=log（4+3x-x²）=没有大值，
故选B．
点评：题主要考查复合函数的单调性及最值，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．