Question

直线l沿y轴负方向平移a（a≠0）个单位，再沿x轴正方向平移a+1个单位，若此时所得直线与直线l重合，则直线l的斜率是

-

a

a+1

．

Answer 1

分析：设出直线方程，然后根据平移规律“左加右减，上加下减”，化简可求直线的斜率．

解答：解：设直线l的方程为y=kx+b
沿y轴负方向平移a（a＞0）个单位，方程变为y=kx+b-a
再沿x轴正方向平移a+1个单位，根据左加右减，方程变为y=k[x-（a+1）]+b-a=kx-k（a+1）+b-a，
由于与直线l重合，表明-k（a+1）-a=0，
k=-

a

a+1

故答案为：-

a

a+1

．

点评：本题的考点是确定直线位置的几何要素，主要考查直线的斜率，考查平移变换，关键是掌握规律：“左加右减，上加下减”，考查计算能力，是基础题．