题目内容
（本小题满分为12分）已知函数
.
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）求在区间
上的最大值和最小值.
【答案】
（Ⅰ）
.（Ⅱ）最大值为1，最小值为
.
【解析】
试题分析：（Ⅰ）∵
，
∴函数
的最小正周期为.
（Ⅱ）由
，∴
，
∴在区间
上的最大值为1，最小值为.
考点：本题考查了三角函数的化简及性质
点评：三角函数考试大致可分为四类问题（1）与三角函数单调性有关的问题；（2）与三角函数图象有关的问题；（3）应用同角变换和诱导公式，求三角函数值及化简和等式证明的问题；（4）与周期有关的问题
练习册系列答案
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，观察对岸的点
,测得
，
,且
米．
；
.
的最小正周期；（Ⅱ）求
上的最大值和最小值.（本小题满分为12分）
某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了
名学生。调査结果表明：在爱看课外书的
人中有
人作文水平好，另
人作文水平一般；在不爱看课外书的人中有
人作文水平好，另
人作文水平一般．
（Ⅰ）试根据以上数据建立一个
列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？
(Ⅱ)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为
，某
名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为，从这两组学生中各任选
人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为
的倍数或
的倍数的概率．
附：
临界值表：
|
|
0. 10 |
0. 05 |
0. 025 |
0.010 |
0. 005 |
0. 001 |
|
|
2. 706 |
3. 841 |
5. 024 |
6. 635 |
7. 879 |
10. 828 |
和
．
是
的极大值点，
是
的极小值点，求
的最小值；
，且
，求
的值．