题目内容
设a为实数，记函数
的最大值为
．
（1）设t＝
，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t) ；
（2）求 ；
（3）试求满足
的所有实数a．
（1）
,
；（2）=
（3）
.
解析试题分析：(1)根据
的取值范围求出
的范围，再将
用含的式子表示；（2）由题意知即为函数
，
的最大值，因为对称轴含有参数
，所以要讨论处理；（3）根据（2）问得出的，由
在对应区域上讨论解答即可.
试题解析：（1）∵
，∴要使有意义，必须
且
，即
.
∵
，且
①
∴的取值范围是
, 2分
由①得：
，
∴
，. 4分
（2）由题意知即为函数，的最大值，
∵直线
是抛物线的对称轴， 5分
∴可分以下几种情况进行讨论：
①当
时，函数
，的图象是开口向上的抛物线的一段，
由
知在上单调递增，故
；
②当
时，
，，有=2；
③当
时，，函数，的图象是开口向下的抛物线的一段，
若
即
时，
，
若
即
时，
，
若
即
时，. 9分
综上所述，有= 10分
（3）当
时，
；
当
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
上的函数
，当
时，
，且对任意的 
,有
，
；
，恒有
；
，求
的取值范围.
、圆心角为
的扇形的弧上任取一点
，作扇形的内接矩形
，使点
在
上，点
在
上，设矩形
，
，将
的函数关系式；
，将
的函数关系式；
；②
；③
．（以上三式中
均为常数，且
）
，
，求出所选函数
的解析式（注：函数定义域是
．其中
表示8月1日，
表示9月1日，…，以此类推）；
是常数
且
）在区间
上有
的值；
当
时，求
的取值范围；
在一个周期内的部分对应值如下表：
的解析式；
，
，求
的最大值和最小值． 
（万元）随投资收益
（万元）的增加而增加，但奖金总数不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%. 
；②
.