Question

已知不等式ax²+bx+2＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则不等式2x²+bx+a＜0的解集为（　　）

A．{x|-1＜x＜ 1 2 }	B．{x|x ＜-1，或x＞ 1 2 }
C．{x|-2＜x＜1}	D．{x|x＜-2，或x＞1}

Answer 1

∵不等式ax²+bx+2＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，
∴ax²+bx+2=0的两根为-1，2，且a＜0
即-1+2=-

b

a

（-1）×2=

2

a

解得a=-1，b=1则不等式可化为2x²+x-1＜0
解得 {x|-1＜x＜

1

2

}
故选A．