Question

已知直线px+qy-1=0（p，q∈R）经过第二、三、四象限，则p，q满足的条件是

 

．

Answer 1

分析：本题考查的知识点的直线的图象特征与斜率和截距的关系，根据直线px+qy-1=0（p，q∈R）经过第二、三、四象限，我们不难得到直线的斜率小于0，截距大于0，将一般式化为斜截式，不难得到一个不等式组，解不等式组即可得到答案．

解答：解：∵直线px+qy-1=0（p，q∈R）经过第二、三、四象限
∴直线的斜率-

q

p

＜0，且

1

p

＞0
即：p＜0，q＜0
故答案为：p＜0，q＜0

点评：直线Ax+By+C=0，中直线所过象限与系数A，B，C之间的关系如下：
①ABC均同号，则直线过第二、三、四象限；
②AB同号，与C异号，则直线过第一、二、四象限；
③AB同号，C等于0，则直线过第二、四象限；
④A与B异号，与C同号，则直线过第一、三、四象限；
⑤A与B异号，与C异号，则直线过第一、二、三象限；
⑥A与B异号，C等于0，则直线过第一、三象限；
⑦A等于0，BC同号，则直线过第三、四象限；
⑧A等于0，BC异号，则直线过第一、二象限；
⑨B等于0，AC同号，则直线过第二、三象限；
⑩B等于0，AC异号，则直线过第一、四象限；