Question

（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分
某厂生产某种零件，每个零件的成本为50元，出厂单价定为80元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.04元，但实际出厂单价最低不能低于60元。
（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为60元？
（2）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=的表达式；
（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)

Answer 1

(1)设每个零件的实际出厂价恰好降为60元，一次订购量为个，
则 ，                ……………3分
因此，当一次订购量为600个时，每个零件的实际出厂价恰好降为60元。…………4分
(2)当0<x≤100时，P="80                  " ……………5分
当100<x<600时，……………7分
当x≥600时，P="60                       " ……………8分
所以……………10分
(3)设销售商的一次订购量为个时，工厂获得的利润为L元，则
……………14分
∴当=500时，L=7000；当x=1000时，L=10000……………15分
因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是7000元；
如果订购1000个，利润是10000元。…………16分

解析