Question

【题目】将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，若得到的图象关于原点对称，则当时，的值域为( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由三角函数图象的平移得函数f (x)=的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，得函数g (x) =，由三角函数图象的性质得函数g (x)的图象关于原点对称，则g (x)为奇函数，则，即φ= ，再由三角函数求值域方式求得答案.

由函数f(x) = sin(x+φ) (0< φ< π)的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，得函数g(x) =

因为函数g(x)的图象关于原点对称，则g(x)为奇函数,

则，即φ=

又0< φ< π，所以φ=，即f(x) = sin，

因为时，，所以

故选：D