Question

函数y＝1＋3x－x³有

[　　]

A．极小值－2，极大值2

B．极小值－2，极大值3

C．极小值－1，极大值1

D．极小值－1，极大值3

Answer 1

答案：D
解析：

＝3－3x2＝3(1＋x)(1－x)．令＝0得x1＝－1，x2＝1． 　　当x＜－1时，＜0，函数y＝1＋3x－x3是减函数； 　　当－1＜x＜1时，＞0，函数y＝1＋3x－x3是增函数； 　　当x＞1时，＜0，函数y＝1＋3x－x3是减函数． 　　∴当x＝－1时，函数y＝1＋3x－x3有极小值－1； 　　当x＝1时，函数y＝1＋3x－x3有极大值3．