题目内容
已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比V圆柱：V球=分析：由已知中圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，我们易求出圆柱的高与圆柱底面半径的关系，进而求出圆柱和球的体积后，即可得到V圆柱：V球的值．
解答：解：∵设圆柱M的底面圆的半径与球O的半径均为R，M的高为h
则球的表面积S球=4πR2
又∵圆柱M与球O的表面积相等
即4πR2=2πR2+2πR•h
解得h=R
则V圆柱=πR3，V球=
πR3
∴V圆柱：V球=
故答案为：
则球的表面积S球=4πR2
又∵圆柱M与球O的表面积相等
即4πR2=2πR2+2πR•h
解得h=R
则V圆柱=πR3，V球=
| 4 |
| 3 |
∴V圆柱：V球=
| 3 |
| 4 |
故答案为：
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查的知识点是球的体积和表面积，圆柱的体积和表面积，其中根据已知求出圆柱的高，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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．（用数值作答）
=
(用数值作答)．