题目内容
已知：在锐角三角形ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，若(a2+c2-b2)tanB=
ac，则角B为
．
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
分析：由条件利用余弦定理可得 sinB=
，再由ABC为锐角三角形，解得B 的值．
| ||
| 2 |
解答：解：在△ABC中，∵（a2+c2-b2）tan B=
ac，由余弦定理可得 2ac•cosB•sinB=
ac，
∴sinB=
，∴B=
或
．
再由ABC为锐角三角形，可得 B=
．
故答案为
．
| 3 |
| 3 |
∴sinB=
| ||
| 2 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
再由ABC为锐角三角形，可得 B=
| π |
| 3 |
故答案为
| π |
| 3 |
点评：本题主要考查余弦定理的应用，同角三角函数的基本关系，根据三角函数的值求角，属于中档题．
练习册系列答案
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定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（x+1）=
（f（x）≠0），且在区间（2013，2014）上单调递增，已知α，β是锐角三角形的两个内角，则f（sinα）、f（cosβ）的大小关系是（ ）
| 2 |
| f(x) |
| A、f（sinα）＜f（cosβ） |
| B、f（sinα）＞f（cosβ） |
| C、f（sinα）=f（cosβ） |
| D、以上情况均有可能 |
，则角B为________．
，则角B为 ．
，则角B为 ．