题目内容
由上题列联表中数据计算χ2＝13.097，这说明两变量X与Y相关，为什么？
解析：
|
解：假设H：甲在不在场与产品质量无关． ? ?则在这个前提下事件A＝{χ2≥6.635}的概率为P(χ2≥6.635)＝0.01． ? ?这是一个有利于“甲在不在场与产品质量有关”的小概率事件，故由独立性检验的思想可知：认为“甲在不在场与产品质量有关”的把握约有99％． ? ?点评：要证明X与Y相关，则先假设H：X与Y无关，在条件H的前提下，得出有利于X与Y相关的小概率事件发生，则说明X与Y相关，这即为独立性检验的思想． |
（本小题满分12分）
某中学举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽出100人的成绩作为样本。对高一年级的100名学生的成绩进行统计，并按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分组，得到成绩分布的频率分布直方图（如图）。
（Ⅰ）若规定60分以上（包括60分）为合格，计算高一年级这次知识
赛的合格率；
（Ⅱ）若高二年级这次知识竞赛的合格率为60%，由以上统计数据填写下 面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”。
|
|
高一 |
高二 |
合计 |
|
合格人数 |
|
|
|
|
不合格人数 |
|
|
|
|
合计 |
|
|
|
参考数据与公式：
由列联表中数据计算
临界值表
|
P（K≥k0） |
0.10 |
0.05 |
0.010 |
|
k0 |
2.706 |
3.841 |
6.635 |
（本小题满分12分）甲乙两个学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
|
分组 |
[70,80） |
[80,90） |
[90,100） |
[100,110） |
|
频数 |
3 |
4 |
8 |
15 |
|
分组 |
[110,120） |
[120,130） |
[130,140） |
[140,150] |
|
频数 |
15 |
x |
3 |
2 |
甲校：
|
分组 |
[70,80） |
[80,90） |
[90,100） |
[100,110） |
|
频数 |
1 |
2 |
8 |
9 |
|
分组 |
[110,120） |
[120,130） |
[130,140） |
[140,150] |
|
频数 |
10 |
10 |
y |
3 |
乙校：
（Ⅰ）计算x，y的值。
（Ⅱ）若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率。
|
|
甲校 |
乙校 |
总计 |
|
优秀 |
|
|
|
|
非优秀 |
|
|
|
|
总计 |
|
|
|
（Ⅲ）由以上统计数据填写右面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异。
参考数据与公式：
由列联表中数据计算
临界值表
