Question

画出函数y=2^|x+1|的图象，并根据图象指出它的单调区间.

Answer 1

解:去掉绝对值号把函数表示为分段函数:

y=2^|x+1|=

其图象分成两部分，一部分是将y₁=()^x+1(x＜－1)的图象作出，而它的图象可以看作将y=()^x的图象沿x轴的负方向平移一个单位而得到，另一部分是将y=2^x+1(x≥－1)的图象作出，而它的图象可以看作将y=2^x的图象沿x轴的负方向平移一个单位而得到.如下图，由图知，单调递减区间是(－∞，－1)，单调递增区间是［－1，+∞］.

点评:作函数图象首先要化简函数解析式y=2＝然后与熟悉函数的图象建立联系，根据图象的性质(函数的性质)，利用图象的平移变换及对称变换，达到   目的.