题目内容
已知i为虚数单位，且
=cosθ+isinθ（0＜θ＜π），则θ的值为
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：先利用两个复数的乘除法，化简 到最简形式，再利用两个复数相等的充要条件求出 cosθ 和sinθ的值，结合 θ的范围，
可求得θ的值．
解答：∵=
=
=
+
=cosθ+isinθ，
∴cosθ=，sinθ=
，又0＜θ＜π，∴θ=，
故选 A．
点评：本题考查两个复数相乘除的方法，两个复数相等的充要条件，已知三角函数的值求角的大小的方法．
分析：先利用两个复数的乘除法，化简
到最简形式，再利用两个复数相等的充要条件求出 cosθ 和sinθ的值，结合 θ的范围，可求得θ的值．
解答：∵
===+=cosθ+isinθ，∴cosθ=
，sinθ=，又0＜θ＜π，∴θ=，故选 A．
点评：本题考查两个复数相乘除的方法，两个复数相等的充要条件，已知三角函数的值求角的大小的方法．
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