题目内容

已知i为虚数单位，且有(
1-i
1+i
)=-i，(
1-i
1+i
)3=i，则(
1-i
1+i
)2010=（　　）
A．iB．-iC．-1D．1
∵(
1-i
1+i
)=-i，(
1-i
1+i
)3=i，∴(
1-i
1+i
)4=-i•i=1，(
1-i
1+i
)2=-1，
∵(
1-i
1+i
)2010=(
1-i
1+i
)4×502+2=-1，
故选C．
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1+
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3
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1-i
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1+i
)3=i，则(
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1+i
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