Question

“k＞9”是“方程表示双曲线”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．既不充分也不必要条件
D．充要条件

Answer 1

【答案】分析：可直接求出方程表示双曲线的充要条件，在看与条件“k＞9”谁能推出谁，即可进行选项比对．
解答：解：方程表示双曲线的充要条件是（k-4）（9-k）＜0，即k＞9或k＜4．
由于“k＞9”⇒“k＞9或k＜4”；反之不成立．
故选B．
点评：本小题主要考查双曲线的标准方程、必要条件、充分条件与充要条件的判断、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力．方程表示双曲线则须m＞0，n＜0或m＜0，n＞0 即 mn＜0．属于基础题．