题目内容
过点（0，1）且与曲线y=
在点（3，2）处的切线垂直的直线的方程为（ ）A．2x-y+1=0
B．2x+y-1=0
C．x+2y-2=0
D．x-2y+2=0
【答案】分析：根据求导法则求出函数的导函数，然后把x=3代入导函数求出切线方程的斜率，然后根据两直线垂直时斜率的关系求出所求直线的斜率，由已知点的坐标和求出的斜率写出所求直线的方程即可．
解答：解：由y=
，得到y′=
=-
，
把x=3代入y′得：y′x=3=-
，
则所求直线方程的斜率为2，又所求直线过（0，1），
所求直线额方程为：y-1=2x，即2x-y+1=0．
故选A
点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，掌握两直线垂直时斜率满足的关系，是一道基础题．
解答：解：由y=
，得到y′==-，把x=3代入y′得：y′x=3=-
，则所求直线方程的斜率为2，又所求直线过（0，1），
所求直线额方程为：y-1=2x，即2x-y+1=0．
故选A
点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，掌握两直线垂直时斜率满足的关系，是一道基础题．
练习册系列答案
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)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于y = x对称．