题目内容
如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，已知DC＝DD1＝2AD＝2AB，AD⊥DC，AB∥DC．
(1)求证：D1C⊥AC1；
(2)设E是DC上一点，试确定E的位置，使D1E∥平面A1BD，并说明理由．
答案：
解析：
解析：
|
(1)证明：在直四棱柱
又 且 又 (2)连结
设 要使 又易知 即 综上所述，当 |
中，连结
，
，
四边形
是正方形．
．
，
，
平面
，
平面
，
．
平面
，
，
平面
，
平面
，
;
，连结
，
，
，连结
，
平面
平面
，
平面
，须使
，又
是
的中点．
是
的中点．
，
．
是
的中点．
是
的中点时，可使
平面
．
练习册系列答案
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18、如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E，E1分别是棱AD，AA1的中点，F为AB的中点．证明：
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