Question

含有三个实数的集合可表示为，也可表示为{a²，a+b，0}，则a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹的值为（ ）
A．0
B．-1
C．1
D．±1

Answer 1

【答案】分析：对于，根据集合元素的互异性，可得a≠1，a≠0；进而由集合相等，可得b=0；代入两个集合中，可得a的值，由此可得答案．
解答：解：根据题意，对于，有a≠1，a≠0；
又有={a²，a+b，0}，
则有a=0或=0；
又由a≠0；故b=0；
代入集合中．可得{a，1，0}={a²，a，0}，
必有a²=1，又由a≠1，则a=-1；
则a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹=-1，选B．
点评：本题考查集合相等与集合元素的互异性，解题时，将两者结合分析，注意集合相等时，要分类讨论，此时利用元素的互异性进行取舍．