题目内容

已知定义在复数集C上的函数f（x）满足f（x）=，f（1+i）等于（ ）
A．2
B．0
C．（1，2]
D．（2+i）
【答案】分析：欲求f（1+i）的值，只需判定1+i是否是实数，然后代入相应的解析式进行求解即可．
解答：解：∵f（x）=，1+i∉R
∴f（1+i）=（1-i）（1+i）=2
故选A．
点评：本题主要考查了分段函数求解，以及复数代数形式的乘法，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知定义在复数集C上的函数f（x）满足f(x)=
1+x(x∈R)
(1-i)x(x∈R)
，则f（f（1+i））=（　　）
A、2B、0C、3D、2-2i
已知定义在复数集C上的函数f（x）满足f（x）=
1+x，x∈R
(1-i)x，x∉R
，则f（1+i）等于（　　）
A、-2B、0C、2D、2+i
（2012•日照一模）已知定义在复数集C上的函数f（x）满足f(x)=
1+x x∈R
(1-i)x x∉R
，则f（1+i）等于（　　）
（2013•宜宾一模）已知定义在复数集C上的函数f（x）=
x-i，x∈R
1
x
 ， x∉R
，则f（f（1））在复平面内对应的点位于（　　）
（2011•宁波模拟）已知定义在复数集C上的函数满足f(x)=
1+x3(x∈R)
|
x
1+i
|(x∉R)
，则f（f（1-i））=（　　）

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