Question

若一等比数列的前n项和S_n＝abⁿ＋c，其中a、b、c是常数，且a≠0，b≠0，b≠1，那么a、b、c须满足的条件是(    )

A．b＋c＝0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    B．a＋c＝0

C．a＋b＋c＝0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D．a＝b＝c

 

Answer 1

答案：B
解析：

当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(abn＋c)－(abn－1＋c) ＝abn－1(b－1)＝a(b－1)·bn－1 当n＝1时，a1＝S1＝ab＋c 当a(b－1)＝ab＋c时，即a＋c＝0时 有＝b