Question

若一等比数列的前n项和S_n=abⁿ+c,其中a、b、c是常数，且a≠0,b≠0,b≠1,那么a、b、c需满足的条件是

A.b+c=0                       B.a+c=0                       C.a+b+c=0                   D.a=b=c

Answer 1

解析:当n≥2时，

a_n=S_n－S_n－1=(abⁿ+c)－(ab^n－1+c)=ab^n－1(b－1)=a(b－1)·b^n－1.

当n=1时，a₁=S₁=ab+c,

当a(b－1)=ab+c，即a+c=0时,

有=b.

答案:B