题目内容

命题p:|x|＜1,命题q:x2+x-6＜0,则是成立的

A.充分不必要条件                       B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

B

解析:p:-1＜x＜1,q:-3＜x＜2,显然有{x|-1＜x＜1}{x|-3＜x＜2}.

∴命题q是命题p成立的必要非充分条件，即p是q成立的必要非充分条件,故选B.

练习册系列答案
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2、命题p“?x∈R，sinx≤1”的否定是
?x∈R，sinx＞1
．

(2007江苏联考模拟)已知命题p∶|x－1｜＜c(c＞0)；命题q∶|x－5|＞2，且p是q的既不充分也不必要条件，求c的取值范围．

已知命题p∶(x－1)2＋(y＋2)2＝0，命题q∶(x－1)(y＋2)＝0，则命题p是命题q成立的(　)条件

[　　]

A．充分而不必要

B．必要而不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

给出下列命题: ①若命题p:”x>1” 是真命题,则命题q:”x≥1”是真命题; ②函数y=2—x （x>0）的反函数是y=-logx（x>0）; ③如果一个简单多面体的所有面都是四边形,那么F=V－2 （其中F为面数,V为顶点数）; ④“a≠1或b≠5”充分不必要条件是“a+b≠6”,其中所有真命题的序号是_______.

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