题目内容
已知
（1）求证：E、B、F、D1四点共面；
（2）若点G在BC上，BG＝，点M在BB1上，GM⊥BF，垂足为H，求证：EM⊥平面BCC1B1；
（3）用θ表示截面EBFD1和侧面BCC1B1，所成的锐二面角的大小，求tanθ.
如图，已知ABCD－A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，且AE＝FC1＝1.
(1)求证：E，B，F，D1四点共面；
(2)若点G在BC上，BG＝，点M在BB1上，GM⊥BF，垂足为H，求证：
EM⊥平面BCC1B1；
(3)用θ表示截面EBFD1和侧面BCC1B1所成的锐二面角的大小，求tanθ.
的棱BC的中点，N为棱
上一动点，(如图)，当N点位于_________时，DN与AM互相垂直．
的棱BC的中点，N为棱上一动点，(如图)，当N点位于_________时，DN与AM互相垂直．
的棱BC的中点，N为棱上一动点，(如图)，当N点位于_________时，DN与AM互相垂直．
如图，已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a，M为BD'的中点，点N在AC'上，且|A'N|=3|NC'|，试求MN的长．
在右图所示的多面体中，下部ABCD-A′B′C′D′为正方体，点P在DD′的延长线上，且PD′=D′D，M、N分别为△PA′B′和△PB′C′的重心．
，点M在BB1上，GM⊥BF，垂足为H，求证：EM⊥平面BCC1B1； 
，点M在BB1上，GM⊥BF，垂足为H，求证：