题目内容
设两个非零向量
、
不共线,如果
(1)求证:
三点共线.
(2)设
、
是两个不共线的向量,已知
,若
三点共线,求
的值.
解:(1)证明:
因为![]()
所以![]()
又因为![]()
得![]()
即![]()
又因为公共点![]()
所以
三点共线;
(2)解:![]()
因为
共线,所以
.
设
,所以
即
;
练习册系列答案
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设两个非零向量
、
不共线,如果
(1)求证:
三点共线.
(2)设
、
是两个不共线的向量,已知
,若
三点共线,求
的值.
解:(1)证明:
因为![]()
所以![]()
又因为![]()
得![]()
即![]()
又因为公共点![]()
所以
三点共线;
(2)解:![]()
因为
共线,所以
.
设
,所以
即
;