Question

下列各组函数中，表示同一函数是（ ）
A．y=1与y=x
B．y=2lgx与y=lgx²
C．y=|x|与y=（）²
D．y=x与y=lne^x

Answer 1

【答案】分析：判断两个函数的定义域是否是同一个集合，再判断两个函数的解析式是否可以化为一致．
解答：解：y=1与y=x中，两个函数的定义域不同，是不是相同函数．
y=2lgx与y=lgx²中，两个函数的定义域不同，是不是相同函数．
y=|x|与y=（）²中，两个函数的定义域不同，是不是相同函数．
y=x与y=lne^x 两个函数的定义域相同，解析式相同，所以是相同的函数．
故选D．
点评：两个函数解析式表示同一个函数需要两个条件：①两个函数的定义域是同一个集合；②两个函数的解析式可以化为一致．这两个条件缺一不可，必须同时满足．