Question

已知a∈R，则“a²-a≤0”是“指数函数y=a^x在R上为减函数”的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、必要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：根据指数函数的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答：解：由a²-a≤0得0≤a≤1，∴当a=0或a=1时，指数函数y=a^x在R上为减函数不成立．
若指数函数y=a^x在R上为减函数，则0＜a＜1，此时0≤a≤1成立．
∴“a²-a≤0”是“指数函数y=a^x在R上为减函数”的必要不充分条件，
故选：B．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用指数函数单调性的性质是解决本题的关键，比较基础．