题目内容

设函数f（x）=ax2+bx+3a+b的图象关于y轴对称，它的定义域为[a-1，2a]（a、b∈R），求f（x）的值域．
由题意可知函数一定为二次函数即a≠0，而图象关于y轴对称可判断出b=0，即函数解析式化简成f（x）=ax2+3a．
由定义域[a-1，2a]关于Y轴对称，故有a-1+2a=0，得出a=
1
3
，即函数解析式化简成f（x）=
1
3
x2+1，x∈[-
2
3
，
2
3
]
f（x）的值域为[1，
31
27
]
练习册系列答案
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设函数f（x）=ax+
xx-1
（x＞1），若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，求f（x）＞b恒成立的概率．
设函数f（x）=ax+b的图象经过点（1，7），又其反函数的图象经过点（4，0），求函数的解析式，并求f（-2）、f（
12
）的值．
设函数f（x）=ax+bx-cx，其中a，b，c是△ABC的三条边，且c＞a，c＞b，则“△ABC为钝角三角形”是“?x∈（1，2），使f（x）=0”（　　）
（2009•杨浦区一模）（文）设函数f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函数为y=f-1（x），则f-1（-1）=
-1
-1
．
精英家教网设函数f（x）=(a
x
-
1
x
)n，其中n=3
∫
2π
π
sin（π+x）dx，a为如图所示的程序框图中输出的结果，则f（x）的展开式中常数项是（　　）
A、-
5
2
B、-160
C、160
D、20

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