题目内容
已知向量
=（1，3），
=（m，2m-3），若对于平面内任意一向量
，都存在唯一实数对（λ，μ），使
=λ
+μ
，则实数m的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| c |
| c |
| a |
| b |
| A．（-2，-3） | B．（-3，+∞） |
| C．（-∞，-3）∪（-3，+∞） | D．[-2，-3） |
对于平面内任意一向量
，都存在唯一实数对（λ，μ），使
=λ
+μ
，
故 向量
=（1，3）和
=（m，2m-3）是两个不共线的向量，∴1×（2m-3）-3m≠0，
∴m≠-3，故实数m的取值范围是 （-∞，-3）∪（-3，+∞），
故选 C．
| c |
| c |
| a |
| b |
故 向量
| a |
| b |
∴m≠-3，故实数m的取值范围是 （-∞，-3）∪（-3，+∞），
故选 C．
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