题目内容

设对于任意实数，不等式≥m恒成立．求m的取值范围；

 

【答案】

【解析】本试题主要是考查了绝对值函数的最值的运用。根据三段论讨论得到函数的最值，零点为-7,1,分为三段。

解：设

 则有    ------ 2分

当时有最小值8     ------ 4分

当时有最小值8  ----- 6分

当时有最小值8  综上有最小值8       ----- 8分

所以          ------10分

 

练习册系列答案
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已知函数f（x）定义域为R且同时满足：①f（x）图象左移1个单位后所得函数为偶函数；②对于任意大于1的不等实数a，b，总有
f(a)-f(b)
a-b
＞0成立．
（1）f（x）的图象是否有对称轴？如果有，写出对称轴方程．并说明在区间（-∞，1）上f（x）的单调性；
（2）设g(x)=
1
f(x)
+
1
2-x
，如果f（0）=1，判断g（x）=0是否有负实根并说明理由；
（3）如果x1＞0，x2＜0且x1+x2+2＜0，比较f（-x1）与f（-x2）的大小并简述理由．

设f(x)＝，证明：对于任意不等的实数x、，总有：|f(x)－f()|＜|x－|．
已知函数f（x）定义域为R且同时满足：①f（x）图象左移1个单位后所得函数为偶函数；②对于任意大于1的不等实数a，b，总有成立．
（1）f（x）的图象是否有对称轴？如果有，写出对称轴方程．并说明在区间（-∞，1）上f（x）的单调性；
（2）设，如果f（0）=1，判断g（x）=0是否有负实根并说明理由；
（3）如果x1＞0，x2＜0且x1+x2+2＜0，比较f（-x1）与f（-x2）的大小并简述理由．
已知函数f（x）定义域为R且同时满足：①f（x）图象左移1个单位后所得函数为偶函数；②对于任意大于1的不等实数a，b，总有成立．
（1）f（x）的图象是否有对称轴？如果有，写出对称轴方程．并说明在区间（-∞，1）上f（x）的单调性；
（2）设，如果f（0）=1，判断g（x）=0是否有负实根并说明理由；
（3）如果x1＞0，x2＜0且x1+x2+2＜0，比较f（-x1）与f（-x2）的大小并简述理由．
已知函数f（x）定义域为R且同时满足：①f（x）图象左移1个单位后所得函数为偶函数；②对于任意大于1的不等实数a，b，总有成立．
（1）f（x）的图象是否有对称轴？如果有，写出对称轴方程．并说明在区间（-∞，1）上f（x）的单调性；
（2）设，如果f（0）=1，判断g（x）=0是否有负实根并说明理由；
（3）如果x1＞0，x2＜0且x1+x2+2＜0，比较f（-x1）与f（-x2）的大小并简述理由．

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