题目内容
设a，b，c∈（-∞，0），则a+
，b+
，c+
（ ）A．都不大于-2
B．都不小于-2
C．至少有一个不大于-2
D．至少有一个不小于-2
【答案】分析：假设a+
≤-2，b+
≤-2，c+
≤-2，得a+
+b+
+c+
≤-6，因为a+
≤-2，b+
≤-2，c+
≤-2，即a+
+b+
+c+
≤-6，所以a+
+b+
+c+
≤-6成立．
解答：解：假设a+
，b+
，c+
都小于或等于-2，
即a+
≤-2，b+
≤-2，c+
≤-2，
将三式相加，得a+
+b+
+c+
≤-6，
又因为a+
≤-2，b+
≤-2，c+
≤-2，
三式相加，得a+
+b+
+c+
≤-6，
所以a+
+b+
+c+
≤-6成立．
故选C．
点评：本题考查不等式的性质和应用，解题时要注意均值不等式的合理运用．
≤-2，b+≤-2，c+≤-2，得a++b++c+≤-6，因为a+≤-2，b+≤-2，c+≤-2，即a++b++c+≤-6，所以a++b++c+≤-6成立．解答：解：假设a+
，b+，c+都小于或等于-2，即a+
≤-2，b+≤-2，c+≤-2，将三式相加，得a+
+b++c+≤-6，又因为a+
≤-2，b+≤-2，c+≤-2，三式相加，得a+
+b++c+≤-6，所以a+
+b++c+≤-6成立．故选C．
点评：本题考查不等式的性质和应用，解题时要注意均值不等式的合理运用．
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