题目内容
如图是一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图，如果主视图、左视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．不确定
【答案】分析：由空间几何体的主视图、左视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，知空间几何体是底面边长为2，斜高为2的正四棱锥，由此能求出它的体积．
解答：解：∵空间几何体的主视图、左视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，
俯视图对应的四边形为正方形，
∴空间几何体是底面边长为2，斜高为2的正四棱锥，
它的高h=
=
，
它的底面积S=22=4，
∴它的体积V=
=
=
．
故选C．
点评：本题考查由三视图求空间几何体的体积，是基础题．解题时要认真审题，仔细观察，注意合理地判断空间几何体的形状．
解答：解：∵空间几何体的主视图、左视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，
俯视图对应的四边形为正方形，
∴空间几何体是底面边长为2，斜高为2的正四棱锥，
它的高h=
=，它的底面积S=22=4，
∴它的体积V=
==．故选C．
点评：本题考查由三视图求空间几何体的体积，是基础题．解题时要认真审题，仔细观察，注意合理地判断空间几何体的形状．
练习册系列答案
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