题目内容
已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）若在上恒成立，求实数的取值集合；
（3）当时，对任意的，求证：.
如图，椭圆经过点，离心率，直线的方程为.
（1）求椭圆的方程；
（2）是经过右焦点的任一弦（不经过点），设直线与直线相交于点，记的斜率分别为.问：是否存在常数，使得？若存在求的值；若不存在，说明理由.
已知复数，则复数所对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
已知椭圆的左焦点为，右顶点为，上顶点为，现过点作直线的垂线，垂足为，若直线为坐标原点）的斜率为，则该椭圆的离心率的值为（ ）
A． B． C． D．
是虚数单位，复数满足，则复数对应的点位于（ ）
已知正项数列中，，且成等差数列，则的最小值为______.
三棱柱的底面是直角三角形，侧棱垂直于底面，面积最大的侧面是正方形，且正方形的中心是该三棱柱的外接球的球心，若外接球的表面积为，则三棱柱的最大体积为______.
已知等差数列，的前项和分别为，且满足，则
.
的单调区间；
在
上恒成立，求实数
的取值集合；
时，对任意的
，求证：
.
.的单调区间；在上恒成立，求实数的取值集合；时，对任意的，求证：.
经过点
，离心率
，直线
的方程为
.
的方程；
是经过右焦点
的任一弦（不经过点
），设直线
与直线
相交于点
，记
的斜率分别为
.问：是否存在常数
，使得
？若存在求
的值；若不存在，说明理由.
，则复数
所对应的点在（ ）
的左焦点为
，右顶点为
，上顶点为
，现过
点作直线
的垂线，垂足为
，若直线
为坐标原点）的斜率为
，则该椭圆的离心率的值为（ ）
B．
C．
D．
是虚数单位，复数
满足
，则复数
对应的点位于（ ）
中，
，且
成等差数列，则
的最小值为______.
的左焦点为
，右顶点为
，上顶点为
，现过
点作直线
的垂线，垂足为
，若直线
为坐标原点）的斜率为
，则该椭圆的离心率的值为（ ）
B．
C．
D．
的底面是直角三角形，侧棱垂直于底面，面积最大的侧面是正方形，且正方形的中心是该三棱柱的外接球的球心，若外接球的表面积为
，则三棱柱
的最大体积为______.
，
的前
项和分别为
，且满足
，则