Question

一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．
（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的分布列与期望．

Answer 1

解：（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，两球恰好颜色不同，也就是说从5个球中摸出一球，若第一次摸到白球，则第二次摸到黑球；若第一次摸到黑球，则第二次摸到白球．
因此它的概率P是：
（2）设摸得白球的个数为ξ，则ξ=0，1，2.；
ξ的分布列为：

ξ	0	1	2
P

分析：（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，两球恰好颜色不同，也就是说从5个球中摸出一球，若第一次摸到白球，则第二次摸到黑球；若第一次摸到黑球，则第二次摸到白球，由此可求概率；
（2）设摸得白球的个数为ξ，则ξ=0，1，2，求出相应的概率，可得ξ的分布列与期望．
点评：本题考查互斥事件的概率，考查离散型随机事件的分布列与期望，确定变量的取值，计算相应的概率是关键．