Question

已知

. Z

1+i

=2+i，则复数z=______．

Answer 1

设z=a+bi（a，b∈R），则

.

z

=a-bi，
由

. z

1+i

=2+i，得：

a-bi

1+i

=

(a-bi)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

(a-b)-(a+b)i

2

=

a-b

2

-

a+b

2

i=2+i．
所以

a-b 2 =2 - a+b 2 =1

，解得：

a=1 b=-3

．
所以z=1-3i．
故答案为1-3i．