Question

数列{a_n}中，a_n=3S_n-2（n≥1），则{a_n}的通项a_n=______．

Answer 1

当n≥1时   a_n=3S_n-2 ①a_n+1=3S_n+1-2②
②-①得a_n+1-a _n=3S _n+1-3S _n=3a_n+1    移向整理得 a_n+1 =-

1

2

a _n． 所以数列{a_n} 是等比数列．首项由a₁=3a₁-2，得a₁=1 
 a_n=1×(-

1

2

)n-1=(-

1

2

)n-1
故答案为：(-

1

2

)n-1