题目内容
已知向量
记
.
（1）若
，求
的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是
、
、
，且满足
，若
，试判断△ABC的形状.
【答案】
（I） 1；（2）
ABC为等边三角形.
【解析】
试题分析：（I）根据平面向量的数量积，应用和差倍半的三角函数公式，将
化简为
，由已知
可求得
，进一步即得
的值；
（2）根据正弦定理及两角和的正弦公式，求得
在利用
求得
，得出结论：ABC为等边三角形.
试题解析：
2分
（1） 由已知得
，于是，
∴ 
6分
（2） 根据正弦定理知：
......8分
∵ 10分
∴ 
或
或
而
，
所以，因此ABC为等边三角形. 12分
考点：平面向量的数量积，和差倍半的三角函数，正弦定理的应用.
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n=
.
的值；
中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足
求f(A)的取值范围. 
n=
.
的值；
中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足
求f(A)的取值范围.
n=
的值
中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足
求f(A)的取值范围.
，
。
-x）的值；
=
，
=
．
=1，求
的值；
，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．