题目内容

3
cos10°
-
1
sin170°
=（　　）
分析：由已知可得原式等于
3
sin10°-cos10°
sin10°cos10°
，利用二倍角正弦公式及两角差的正弦公式化简可得结果．
解答：解：
3
cos10°
-
1
sin170°
=
3
cos10°
-
1
sin(180°-10°)

=
3
cos10°
-
1
sin10°
=
3
sin10°-cos10°
sin10°cos10°

=
2(
3
2
sin10°-
1
2
cos10°)
sin10°cos10°
=
2sin(10°-30°)
sin10°cos10°

=
-2sin20°
1
2
•2sin10°cos10°
=
-4sin20°
sin20°
=-4
故选D
点评：本题考查诱导公式和两角和与差的正弦函数的应用，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
求下列各式的值：
（1）sin
π
12
cos
π
12
；
（2）1-sin2750°；
（3）
2tan150°
1-tan2150°
；
（4）
1
sin10°
-
3
cos10°
．
下列选项正确的是（　　）
已知
sin2α-cos2α+1
sinα+cosα
=
10
5
，α∈(0，
π
2
)（1）求sinα；   （2）求tan(2α+
π
4
)．
把函数y=sin2x的图象向左、向上分别分别平移1个单位后，得到函数f（x）的图象，则f（x）=
sin（2x+2）+1
sin（2x+2）+1
．

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