Question

比较x²+2y²与（x+y）y大小（其中x，y∈R）．

Answer 1

（x²+2y²）-（x+y）y（1分）
=x2-xy+y2=(x-

y

2

)2+

3

4

y2（2分）
∵x，y∈R，∴(x-

y

2

)2+

3

4

y2≥0（1分）
∴x²+2y²≥（x+y）y，当且仅当x=y=0时等号成立      （2分）