Question

（08年厦门外国语学校模拟文）（12分）

已知函数，在区间上是增函数，在和上是减函数，且.

   （Ⅰ）求函数的解析式；

   （Ⅱ）若在区间上恒有，求的取值范围.

Answer 1

解析：(Ⅰ)，            ………………………………（1分）

    即， ①             ………………………………（2分）

    由在上是增函数，在和上是减函数可知

即， ②                      ………………………………（3分）

即， ③            ………………………………（4分）

由①②③可得.

所以,.                      ………………………………（6分）

   （Ⅱ）令即;

    由题可知,恒成立，    

    由变形得,即.

    所以.                        ………………………………（12分）