题目内容
若直线y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆
总有公共点，则实数m的取值范围是 ．
【答案】分析：先根据直线方程可知直线恒过（0，1）点，要使直线y=kx+1与椭圆恒有公共点需（0，1）在椭圆上或椭圆内，进而求得m的范围．
解答：解：直线y=kx+1恒过点（0，1），
直线y=kx+1与椭圆恒有公共点
所以，（0，1）在椭圆上或椭圆内
∴0+
≤1
∴m≥1
又∵椭圆
焦点在x轴上，
∴0＜m＜5．
∴实数m的取值范围是[1，5）．
故答案为：[1，5）．
点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．本题可采用数形结合的方法来解决．
解答：解：直线y=kx+1恒过点（0，1），
直线y=kx+1与椭圆恒有公共点
所以，（0，1）在椭圆上或椭圆内
∴0+
≤1∴m≥1
又∵椭圆
焦点在x轴上，∴0＜m＜5．
∴实数m的取值范围是[1，5）．
故答案为：[1，5）．
点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．本题可采用数形结合的方法来解决．
练习册系列答案
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A、-
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B、
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C、-
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D、
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